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第99节（第1页）

【……

当q=3时，有32×2×（2k-1）φ（Y1）=2S（324）=2×54，即（2k-1）φ（Y1）=6，则有2k-1=1，φ（Y1）=6与2k-1=3，φ（Y1）=2.当2k-1=1，φ（Y1）=6时，有k=1，Y1=7、9、14、18，结合Y=qδY1与（q，Y1）=1，有Y=189、378，经验算Y=189、378都不是方程（1）的解；当2k-1=3，φ（Y1）=2时，有k=2，Y1=3、4、6，结合Y=qδY1与（q，Y1）=1，有Y=108，经验算Y=108

当q=5时，由式（4）有100（2k-1）φ（Y1）=2S（524）=2×100，即有（2k-1）φ（Y1）=2，则有2k-1=1，φ（Y1）=2，进而k=1，Y1=3、4、6，结合Y=qδY1与（q，Y1）=1，有Y=375、500、750，即当k=1时，Y=375、500、750

……

当q=2时，由式（4）有26（2k-1）φ（Y1）=2S（256）=2×60，即23（2k-1）φ（Y1）=15，这是不可能的，无解；

当q≥3时，由式（4）有q6（q-1）（2k-1）φ（Y1）=2S（q56）≤112q，即q5（q-1）（2k-1）φ（Y1）≤112，这是不可能的，无解

……①】

陈冉的速度继续加快，看得人眼花缭乱，很多地方，大家都看不懂。杨副教授在心中默默的计算着，陈冉两块黑板都写完了，开始写第三块黑板。这个时候，没有人能够看懂，陈冉依旧还在奋力的写着。所有人都你看看我，我看看你，不能知道应该如何应对。

陈德宏看着黑板上的数字，揉着眉心说道，“我突然感觉到了数学的困难程度好像超越了我的想象。”

“谁说不是呢。”杜子恒也是欲哭无泪，“我怎么觉得陈冉学的数学和我学习的数学不是一个数学？”

黄文舒直接趴在课桌上，“我觉得我要是能有陈冉一半厉害，大概就不用参加冬令营直接能够参加IMO大赛了。”

下面的学生也议论得极为激烈——

“难怪他能够直接参加IMO大赛，你们能看懂他写的啥吗？为什么上面的数字我全都认识，但他写完之后，我愣是没能看懂。”

“嗨，我也是没有看懂。”

“他用的是……筛法吧。”

“筛法？”

“拜托你们好歹也是参加数学冬令营的学生，难道不会做数论题吗？”

“会做啊，可是他真的用的是筛法吗？为什么和我用的筛法不是同一个筛法。”

“这个陈冉也太强了吧？”

“这是大仙啊！”

“陈冉已经位列仙班了吧。”

大家都在继续说着话，陈冉目不转睛的在黑板上写着东西，后面写的没有人能够看懂。杨副教授皱着眉头，心中似乎在思索着什么。

事实上陈冉写出来的公式，后面的部分，他也是有点看不懂的，不仅看不懂，甚至还有点疑惑这是可以写的吗？写出来之后，能怎么样呢？带着这样的疑惑，他将陈冉写出的公式在心中复盘。因为能力有限，后面的他确实算不出来，陈冉到底解没解开。

不过看陈冉的表情，他似乎还没有做完。

虽然不知道陈冉到底能不能解开，但杨副教授还是认真的看着陈冉在黑板上书写着。

【……

当M=1004=22·251时，p1，…，p10等奇素数皆非M的因数，所以d1，…，d10等每个数都为2.当M=2310=2×3×5×7×11时，p1，p2，p3，p4都是M的因数，则d1，d2，d3，d4都为1，而p5，p6，…，p14等素数皆非M的因数，则d5，d6，…，d14都为2

……

当x=10000000时，有pn=p455=3137

当M=10000000时，有pn=p455=3137

因当M=10000000时，有pn=p455=3137

……

若a是M的HM数，b必是一非pk倍数之奇素数.则b0（modpk）是肯定的.假若任有一pi使得b≡M（modpi），（i=1，2，…，n其中之一）.那么a=M-b就是pi的倍数，则与a是M的HM数相矛盾，所以只能是bM（modpk）.故b也是一HM数.

在M的两奇素数和式中，除了pkpj的，其它两奇素数和式中的加数，都是M的HM数.

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