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第31章 寒假相伴 成长与共的美好时光（第1页）

寒假，本是一段闲适的时光，却因楚逸尘和林绾绾的相互陪伴，变得充实而美好。在这段日子里，他们共同面对困难，彼此支持鼓励，每一个瞬间都成为了他们感情中珍贵的回忆

难题求解：思维碰撞破难关

寒假的午后，慵懒的阳光透过窗户，在林绾绾的书桌上洒下一片金黄。她正对着寒假作业上的一道难题愁眉不展，手中的笔在纸上随意涂鸦，试图寻找解题的灵感，可脑海里依旧一片混乱。“这题怎么这么难啊，我都想了好久了。”林绾绾自言自语道，语气中满是无奈。

就在这时，手机屏幕亮起，是楚逸尘打来的视频通话。林绾绾像是抓住了救命稻草，赶忙接通。屏幕上出现楚逸尘温暖的笑容，“绾绾，在干嘛呢？我这边作业遇到个难题，想和你讨论讨论。”楚逸尘说道。林绾绾苦笑着说：“巧了，我也正被一道难题困住呢，感觉脑袋都要想炸了。”

两人相视一笑，决定先分享各自遇到的难题。楚逸尘率先讲述起来：“你看，这道物理题，关于摩擦力和运动状态的，条件给得很隐晦，我尝试了好几种思路，都没办法得出正确答案。”说着，他将书本对着镜头，手指指着题目，眉头微微皱起。林绾绾认真地听着，眼睛紧紧盯着屏幕，思考片刻后说：“会不会是要先分析物体的受力情况，然后根据牛顿定律来求解呢？你看，假设物体受到的摩擦力是这样变化的……”林绾绾一边说，一边在纸上比划着受力分析图。

楚逸尘听着林绾绾的分析，眼睛逐渐亮了起来，“对呀，我怎么没想到从这个角度入手呢。我再顺着这个思路算算看。”就在楚逸尘低头计算的时候，林绾绾突然兴奋地叫起来：“我知道啦！我这道数学题和你那道题好像有点类似，都需要先建立一个模型。你看，把这个实际问题转化成数学模型，然后运用函数的知识来求解，说不定就能解开了。”

楚逸尘停下手中的笔，看着屏幕里林绾绾兴奋的样子，也跟着笑了起来，“你这么一说，好像还真是。那你赶紧算算，看看能不能得出答案。”林绾绾快地在纸上写着计算过程，嘴里还念念有词。过了一会儿，她脸上露出了得意的笑容，“算出来啦！果然是这样，多亏了你的启。”

楚逸尘也为林绾绾感到高兴，“那就好，看来我们俩一起讨论，思路都开阔了不少。我这边按照你说的方法，也快解出来了。”很快，楚逸尘也成功解出了自己的难题。两人在视频里击掌庆祝，笑声回荡在房间里。

通过这次视频讨论，他们不仅解决了各自的难题，还深刻体会到了相互启的力量。林绾绾感慨地说：“以后遇到难题，我们就一起讨论，这样肯定能解决更多问题。”楚逸尘点头表示赞同，“没错，两个人的智慧总比一个人强，而且一起思考的过程也很有趣。”

难题初现

寒假的时光，本应是轻松惬意的，可对于林绾绾和楚逸尘来说，寒假作业中的难题却如同一座座难以翻越的大山。这天午后，林绾绾坐在堆满书本的书桌前，阳光透过窗户，温柔地洒在她的作业本上，可她却无心欣赏这冬日里难得的暖阳。她的目光紧紧锁住一道数学难题，手中的笔在指尖无意识地转动，稿纸上密密麻麻写满了各种思路和算式，却都在关键处陷入死胡同。

这道题是一道关于数列与函数综合应用的题目，题干中给出了复杂的数列递推关系，要求通过构建函数模型来求解数列的通项公式，并进一步分析数列的单调性和极限情况。林绾绾尝试了多种常规方法，从累加法、累乘法到构造新数列，可每一次都在复杂的计算和逻辑推导中迷失方向。她紧皱眉头，眼睛死死盯着题目，仿佛要把它看穿，嘴里不停地嘟囔着：“到底该从哪里入手呢？这条件看着似乎有关联，可怎么就是串不起来呢？”

与此同时，在另一个房间里，楚逸尘也正对着一道物理难题愁眉苦脸。他的书桌上摆满了物理课本、笔记和草稿纸，那道难题像是一个顽固的堡垒，让他久攻不下。这道物理题围绕着一个在复杂外力场中运动的物体，题目给出了物体在不同时间段所受的力的变化情况，但力的方向和大小的描述隐晦且复杂，需要通过分析物体的运动状态来求解某一特定时刻的度和位移。楚逸尘已经在纸上画满了各种受力分析图和运动轨迹草图，尝试运用牛顿运动定律、动能定理等多种方法解题，可每次得到的结果都与预期相差甚远。他无奈地靠在椅背上，揉了揉太阳穴，自言自语道：“这题的条件给得也太刁钻了，到底该怎么突破呢？”

视频连线

正当林绾绾绞尽脑汁，几乎要放弃的时候，手机屏幕突然亮起，是楚逸尘打来的视频通话。她像是在黑暗中看到了一丝曙光，赶忙放下手中的笔，点击接通。屏幕上立刻出现楚逸尘那张熟悉的脸庞，他的眉头微微皱着，眼中带着一丝疲惫，但看到林绾绾的瞬间，还是露出了一个温暖的笑容，“绾绾，在干嘛呢？我这边作业遇到个级难的题，想和你讨论讨论，说不定咱俩一起能想出办法。”

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林绾绾苦笑着回应道：“巧了，我也正被一道难题折磨得不行呢，感觉脑袋都要被这题搅成一团浆糊了。”两人对视一眼，无奈地笑了笑，相似的困境让他们都感受到了彼此的不易。

楚逸尘率先开口，将手机摄像头对准自己的物理题目，开始详细讲述起来：“你看啊，这道物理题，是关于一个物体在复杂外力场中的运动分析。题目给出的力的条件特别隐晦，一会儿是力随时间的变化关系，一会儿又是力与位移的函数关系，我尝试了好几种思路，从牛顿第二定律到动能定理，再到动量定理，可就是没办法得出正确答案。我感觉自己像是走进了一个迷宫，到处碰壁。”楚逸尘一边说着，一边用手指在题目上比划着，眉头皱得更紧了。

林绾绾认真地听着，眼睛紧紧盯着屏幕上的题目，大脑也在飞运转。等楚逸尘说完，她思考片刻后说道：“会不会是要先把物体的受力情况进行细致的分类分析，然后根据不同阶段的受力特点，结合牛顿定律来逐步求解呢？你看，假设物体在初始阶段受到的摩擦力是这样变化的，那么根据牛顿第二定律，就可以得到加度与时间的关系，再通过积分运算，也许就能得到度和位移的表达式。”林绾绾一边说，一边在自己的纸上快画出受力分析图，向楚逸尘展示自己的思路。

楚逸尘听着林绾绾的分析，眼睛逐渐亮了起来，仿佛在黑暗中看到了一丝指引方向的微光。他兴奋地说道：“对呀，我怎么没想到从这个角度入手呢。之前我总是想着直接用整体的方法去解决，忽略了对不同阶段的细致分析。我再顺着这个思路算算看。”说完，他赶忙低下头，在纸上飞地写着计算过程。

灵感闪现

就在楚逸尘专注计算的时候，林绾绾盯着自己的数学题，脑海中突然闪过一个念头。她兴奋地叫起来：“我知道啦！我这道数学题和你那道物理题好像有点类似，都需要先建立一个合适的模型。你看，这道数列题，我们可以把数列的递推关系看作是一个函数的迭代过程，然后通过引入一些数学变换，把这个实际问题转化成一个我们熟悉的函数模型，再运用函数的性质和相关知识来求解数列的通项公式，进而分析数列的单调性和极限情况。”

楚逸尘停下手中的笔，抬起头看着屏幕里林绾绾兴奋得泛红的脸庞，也跟着笑了起来，“你这么一说，好像还真是。数学和物理在很多思维方式上是相通的。那你赶紧按照这个思路算算，看看能不能得出答案。”

林绾绾快地在纸上写着计算过程，嘴里还念念有词：“先对递推公式进行变形，然后设一个新的函数，通过分析函数的不动点……”她的笔尖在纸上飞移动，一行行整齐的算式逐渐布满了稿纸。随着计算的深入，她的眉头时而紧皱，时而舒展，表情也在不断变化。终于，在经过一番紧张的运算后，她脸上露出了得意的笑容，兴奋地说道：“算出来啦！果然是这样，多亏了你的启。如果不是我们一起讨论，我可能还在这道题上钻牛角尖呢。”

楚逸尘也为林绾绾感到高兴，笑着说道：“那就好，看来我们俩一起讨论，思路都开阔了不少。我这边按照你说的方法，对物理题进行分阶段分析，也已经取得了很大的进展，感觉离正确答案不远了。”说完，他又低下头继续计算。

难题攻克

过了一会儿，楚逸尘兴奋地喊道：“我也解出来啦！按照你说的分阶段分析方法，结合不同阶段的运动学公式，最后成功求出了物体在特定时刻的度和位移。这道题虽然难，但在我们的共同努力下，还是被攻克了。”楚逸尘的脸上洋溢着胜利的喜悦，眼中闪烁着光芒。

两人在视频里激动地击掌庆祝，笑声回荡在各自的房间里。林绾绾感慨地说：“这次多亏了你，逸尘。如果不是我们视频讨论，互相启，我真不知道还要在这道数学题上浪费多少时间。”

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