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证明题断指保温法（第1页）

证明题·断指保温法

【命题】

在失重图书馆副本的极低温（30℃）与微重力（g≈1×10m·s）环境下，完全离体20min的成人食指末节（平均质量2.3g，表面积9.5cm）仍可在体外维持细胞活性≥75%。

需证明：采用“口腔恒温腔+生理盐水微囊+铜丝导热桥”的断指保温法，可在25min内使离体指温保持33－35℃，且复温後组织ATP含量下降不超过30%。

【已知条件】

1.口腔恒温36.5℃，相对湿度95%，气流静止；

2.生理盐水微囊（0.9%NaCl，2mL）冰点0.52℃，比热容4.18J·g·K；

3.铜丝导热桥（直径1mm，长6cm，热导率401W·m·K）；

4.指体初始温度35℃；

5.微重力抑制自然对流，热传递以传导+辐射为主。

【证明步骤】

将离体指体简化为“圆柱体+半球端”复合模型：

·圆柱段：长2.5cm，直径1.5cm；

·半球端：半径0.75cm。

总表面积A=9.5cm，体积V=2.3cm，密度ρ≈1.0g·cm。

稳态热平衡方程：

Qin=Qout

Qin由铜丝导热桥提供，Qout为指体表面向环境的散热。

1.辐射散热

Qrad=εσA（TT_env）

取皮肤发射率ε=0.98，σ=5.67×10W·m·K

T=308K（35℃），T_env=243K（30℃）

Qrad=0.98×5.67×10×9.5×10×（308243）≈0.42W

2.传导散热

微重力下空气静止，可忽略对流；铜丝导热桥反向导热可忽略（口腔端恒温）。

口腔端与指体端温差ΔT=1.5K，铜丝截面积A_cu=π（0.5×10）=7.85×10m

Qd=kA_cuΔTL=401×7.85×10×1.50.06≈7.9×10W

传导散热远小于辐射，可忽略。

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