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第7章（第1页）

第7章

季知行毕竟已经在暑假看完了两册《数学物理方法》，当时阅读时虽有许多疑难未解的地方，但是随着学习能力的提升，再回想起这些疑点难点，有一部分他已经能无师自通了。

所以对于阎教授写下的这道题，季知行是这个教室里唯二能看懂的学生之一。

这一个多月以来，季知行在系统的任务安排下已经很习惯做一些刁钻的题目了，一看到这道题就不由自主地进入了思考状态。

他像往常一样把题目抄到草稿纸上，然後开始审题。

Φ（x）是一个标量场，λμv（x）是一个对称的辅助二阶张量……

Fourier变换形式也给出来了……

那麽……

渐渐地，他进入了一种很玄妙的思考状态，好像整个世界就只剩下了他和这道题。

所以，当范永杰得意地看向季知行的时候，季知行正沉浸在自己的世界里，根本没空瞻仰他的学霸风采。

范永杰不悦，呵！装得好像他做得出来似的。

阎安瑾在一线从教二十馀年，范永杰在黑板上写到一半的时候，他就看出其中蹊跷了。对这种照抄参答案的推理过程，他没有任何点评的兴致。

简单地说了一下这道题的底层逻辑，他正要打开课本，馀光瞥见第一排有个学生好像似有所悟，于是走过去看。

坐在季知行身边的许东阳和林朗见阎教授朝这边走过来，忙在桌子底下戳了戳季知行。不过季知行此时正全身心投入推导过程，已经差不多跳出三界外不在五行中，根本不为所动。

阎安瑾摆摆手，示意不用打扰他，自己斜着身子凑过去看桌上的草稿纸。

只见草稿纸上抄写的题目下写着几个字：协变导数和逆变导数。

嗯？这个思路有点意思。

季知行根本没察觉到眼前多了个人，他刚理清思路，在纸上刷刷写下两行等式代换，然後利用两个不同的变量，代入到S作用量的第一项中。

嗯……季知行接着思考，因为想要得到动量表象中的表达式，所以要设法去掉d2x，他写下一行等式。

为了使这一部分的作用量不为0，必然有k+k1=0，所以就得到了第一部分的最终结果。

下面同样代入导数来计算第二部分作用量。

可是这部分怎麽去掉d2x呢？季知行开始薅头发。

因为阎教授看得专心致志，班级里所有人也都不敢出声。但是人的八卦天性是按捺不住的，大家纷纷笔谈，机谈，心电感应谈。

“怎麽回事？”

“季知行该不会也做出来了吧？”

“不可能吧，刚教授不是说这是期末考才会出现的题目吗？”

“季知行不是暑假就开始看书了吗？没准儿真做出来了。”

“哦哦，有意思，看来期末考鹿死谁手还不一定呢。”

“那肯定还是范永杰厉害点啊，这道题他十几分钟就做出来了，季知行这用了多少时间？都快下课了吧？”

“非也非也，你看教授的态度和微表情，大有文章啊。”

大家一边无声地交流一边看季知行薅头发。

在第七根无辜的头发从季知行指缝飘落的时候，阎安瑾忍不住正要开口提示可以用傅里叶变换式，却见季知行突然垂死病中惊坐起，开始奋笔疾书：

由λμv的傅里叶变换式可以得到其逆变换，故……

则第二部分的最终表达式为……

综上，S作用量在动量表象下的表示形式为S=……

做出来了！季知行按捺住兴奋正要从头检查看看有没有漏洞，草稿纸却被一只手抽走了。

他擡头一看，阎教授正和蔼地看着他：“你这个思路很有趣，怎麽想到的？”

季知行忙站起来，说明了一下自己的思路。

阎安瑾点点头：“好，很好。”

若是让阎教授往届的学生看到这一幕，恐怕要跌碎一地眼镜。

阎教授轻易不夸人，得他开金口夸一句的曲指可数。最近的一个是上上届的一位学姐，如今在哈佛读博。再往前得上溯到十年前了，可见能入阎教授法眼有多不容易。

阎安瑾把手里的草稿纸又看了一遍，忍不住又开金口赞了一个字：“妙！”

这道题是去年大二数学物理方法课的期末考压轴题，当时有九成九的考生在这道题折戟沉沙。

原答案冗长无比，比如刚才范永杰就写满了两块黑板。可季知行的解法剑走偏锋地利用协变导数丶逆变导数和傅里叶变换式将过程精简到了12行，思路不可谓不巧妙。

阎安瑾走上讲台，把草稿纸放在展示台投屏到电子白板上。

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