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把论文成稿发给顾教授后，明夏心中就放下了悬着的一块石头，觉得自己拿“成邱宇数学奖”应该很有把握，主要就是金奖、银奖还是铜奖的差距了。

这个也得看同期和她竞争这个奖的对手们的实力到底如何。

但无论如何，论文她写都已经写完了，自己心里还是对质量很有信心的，再加上有了温雅柔介绍的这个首京大学数学系顾教授的指导建议，铜奖的可能性几近于无，银奖的可能性也稍微降低。

明夏还是觉得纠结，不知道自己最后到底会拿金奖还是银奖，算了半天概率，又觉得麻烦，还是随缘吧。

离h初赛只有半个月了，她便把精力都集中在了拓展数学知识上，把昨天看的那篇论文剩下的一半也看完，然后，点开桌面的“草稿”文档，准备继续完善自己证明周氏猜测的思路，当作睡前的当日反馈。

虽然说，她并没有打算把自己证明出来了周氏猜测的事说出去，但好歹都证明了，不记录一下思路还是觉得好可惜。

然而，当她看到“草稿”文档里到底是什么内容，整个人都不好了！

*

12月下旬就截止硕转博报名了，作为首京大学数学系教授兼博士生导师，早在11月的时候，顾秉钧就变得很忙，经常会被请去开讲座，或者被认识的人私下联系，问孩子怎么才能顺利读博。

顾家和温家是世交，温雅柔是温家的女儿，今年读高三，虽然成绩不错，但据说为了陪外公，回了老家那个小县城借读，这个帮忙发来论文的朋友估计不仅是同龄，学校也不会特别好。

在这样的前情下，她发来的论文，基本格式能正确，就算不错了，内容质量根本不能指望。

因此，之前，温雅柔说论文是朋友写的，希望能受到他的一些指点和建议，顾秉钧直接就说自己很忙，暂时应该没时间看，便直接搁置了半个多月。

昨天晚上，他洗漱后，躺上床，怎么都睡不着，突然想起来这篇论文，犹豫着要不要打开来看一下。

“柔柔的好朋友？”顾秉钧的妻子劝他，“那还是帮忙看一下吧，这孩子很少麻烦别人的，肯定是很在意这个朋友。”

顾秉钧叹了口气。

他当然知道，顾家和温家是世交，柔柔从小喊他“顾伯伯”，关系很亲近，这个论文又是柔柔的好朋友写的，肯定多少得给点人情面子，帮忙稍微看一下。

但他也是真的不想看。

现如今，他平日里看的论文，全都是当代极为出色的数学家写的，就算最差的，也起码是自己带的在读博士生的论文，从本科就在发论文，做了这么多年的研究，再差也差不到哪里去。

而柔柔这个朋友，只是一个小县城的高三生，既不是他带论文的在读博士，也不是什么数学天才……

论文质量，可想而知。

抱着就当打发时间了的心情，顾秉钧点开了论文，在等待论文加载的时候，和同样躺在床上还没睡着的妻子闲谈，回想自己当年的高中生活。

那个时候，他虽然成绩很好，拿过许多奖，但一直还没开始写论文，主要都是看论文、看书，通过学习别人的总结和经验来提升自己，因为觉得自己的水平还不够写出一篇合格的有内容的论文。

顾秉钧的妻子也很感慨当年他们学习的艰难。

那个时候，别说教室了，课本都不齐全，再想想如今这些孩子，只要想学习，哪有不给学或者没法学的说法？真是时代进步了啊。

两人聊了一会儿，见论文已经加载出来了，丈夫又一副完全不想浪费时间的模样，顾秉钧的妻子就开口劝她。

“柔柔的这个朋友，作为高中生，尝试了写论文，选的还是“（′）性质”这个不是很好理解的课题，倒也算得上是比较有上进心，给点提升建议也没什么，对吧？”

顾秉钧点头。

妻子便又继续道：“而且，最近几年，因为感觉数学难，许多学生都选择绕道而行。研究数学的学生，比从前的数量多，但在华国总人数比例上，又大幅减少……我觉得，你作为数学系的老师，还是应该多鼓励一下这些喜欢数学、研究数学的孩子，你觉得呢？”

顾秉钧仔细一琢磨，确实是这么个理。

作为国内最好的理科大学的数学系教授，他还是得多鼓励一下喜欢数学的孩子。

孩子嘛，还是得对未来多抱有一点美好的梦想，才能继续努力下去啊。

抱着这样的想法，顾秉钧终于平静了，不是觉得浪费时间，而是真心想要指导一个喜欢数学的学生，打开了温雅柔发来的那篇论文。

《广义（′）性质的一个注记》

题目取得还行，没有问题。

顾秉钧点了点头。

不过，一般来说，从题目就严重存在问题的，说明水平也确实很差，连自己到底要研究的是什么、该如何表达都不清楚。

接下来，从摘要开始，然后是关键词、论文整体框架、论文分块的小标题……这些才是重头，更能看出论文作者的水平。

摘要：（′）性质与广义（′）性质是eyl定理的变形。本文研究了hilbert空间上有界线性算子t及其t的演算有广义（′）性质的充要条件，利用所得的结论，研究了控制类算子有广义（′）性质的充要条件。

嗯？

看到这个摘要，顾秉钧有些惊讶。

所谓摘要，就是用有限的字数，让读者在最短时间内，能够知道这篇论文到底写的是什么。

说起来简单，但真的想做到“简明”、“确切”，却不很容易。尤其是第一次写论文的新手，往往以为自己写得很学术，其实全都是冗沉的废话。

因此，明夏这个简明扼要的摘要，确实让顾秉钧觉得超出了他对她水平的预期。

而且她在里面提到的自己将要在正文里写的内容，先是研究了“hilbert空间上有界线性算子t及其t的演算有广义（′）性质的充要条件”，又建立在这个前提下，进一步深入研究了“控制类算子有广义（′）性质的充要条件。”

这些要研究的东西，真的是一个高三生能看得懂的？

顾秉钧不太相信，但作为一个喜欢数学并研究了这么多年数学的人，对待可能有较高价值的论文，又忍不住有了期待。

虽然，教育环境很重要，但小县城的孩子也常出重本学生。柔柔是一个成绩优异的好孩子，这个名叫明夏的学生，能成为她的好朋友，说不定还真的是凭的学识。

在妻子疑惑的视线中，顾秉钧突然坐直了身体，不再靠着床头，眼睛微亮地继续往下看。

关键词：单值延拓性质；广义（′）性质

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