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第439章 粉笔盒里的数学战争（第1页）

第二天清晨，柔和的阳光透过斑驳的树叶，洒在校园的小径上。花小小老师抱着教案，迈着轻快的步伐走向教室。她一如既往地期待着与同学们共度新一天的学习时光，然而，当她走进教室的那一刻，眼前的景象让她微微皱起了眉头。

讲台上的粉笔盒歪歪斜斜地躺着，仿佛经历了一场激烈的战斗。里面的粉笔七零八落地散落一地，有些粉笔甚至惨遭“毒手”，被折成了两段，白色的粉末在讲台上蔓延开来，像是一幅杂乱无章的抽象画。花老师轻轻叹了口气，弯腰捡起一根断粉笔，就在这时，后排传来一阵压抑的笑声，那笑声中带着一丝心虚和调皮。

“林小川，王浩然，你们俩过来。”花老师的声音依旧温和，如同春日里的微风，但眼神里却多了几分严肃，仿佛在警告着这两个调皮鬼，这次的事情可不能轻易放过。两个男生听到老师的召唤，顿时像霜打的茄子——蔫了下来，耷拉着脑袋，一步一步地挪到讲台前。林小川的运动鞋边还沾着白色的粉笔末，像是不小心留下的“犯罪证据”。

“能告诉我生了什么吗？”花老师指着地上凌乱的粉笔，目光在两人身上来回扫视。王浩然率先打破沉默，抢着开口说道：“老师，我们昨天在讨论‘两点确定一条直线’，结果林小川非要说一根粉笔就能确定，我觉得他说得不对，就和他争论起来了……”说着，他偷偷瞥了林小川一眼，眼神里带着一丝不服气。

“所以你们就用粉笔打架了？”花老师打断他的话，举起手中那根断粉笔，神色认真地问道：“现在这根粉笔有几个端点？”“两个。”林小川低着头，小声回答道，声音小得几乎听不见。“那它现在是线段还是直线？”花老师紧接着追问。“线段。”王浩然这次回答得倒是干脆，只是头依旧低着，眼睛盯着自己的脚尖，不敢看老师的眼睛。

花老师没有立刻说话，而是转身在黑板上干净利落地画出三个点，分别标记为a、b、c。她拿起粉笔，一边比划一边问道：“假设这是a、b、c三点，现在我想画一条同时经过a和b的直线，能画几条？”“一条！”全班同学齐声回答，声音整齐而响亮，仿佛要把整个教室都震得晃动起来。“那经过a和c呢？”花老师又问。“也是一条！”同学们的回答依旧毫不犹豫。

“所以两点确定一条直线，这个公理在数学上是绝对正确的。”花老师放下粉笔，拿起一根完整的粉笔，在空中轻轻挥舞着，继续说道：“但在现实中，比如这根粉笔，如果我想把它固定在黑板上，至少需要几个钉子？”“两个！”陈雨欣反应迅，大声喊道，她的眼睛里闪烁着自信的光芒。

“没错，就像你们昨天争论的——”花老师突然停顿了一下，目光缓缓扫过讲台上那一片狼藉的粉笔盒，“如果我要用粉笔摆出一条直线，至少需要几根完整的粉笔？”教室里瞬间安静下来，同学们都陷入了沉思。林小川犹豫了一下，试探着说：“一根？因为粉笔本身是直的。”

“但粉笔有长度，是线段。”花老师轻轻摇了摇头，耐心地解释道，“如果要表示一条直线，我们需要让它看起来可以无限延伸。现在，我给你们一个任务：用现有的粉笔，在讲台上摆出一条让大家信服的直线。”

王浩然听了老师的话，眼睛突然一亮，仿佛想到了什么好主意。他连忙蹲下身子，捡起两根完整的粉笔，将它们尾相接，小心翼翼地摆成一条直线，然后抬起头，得意地说：“这样延长下去，就是直线了！”“但中间有断点。”花老师立刻指出了问题所在，她的眼神里带着一丝遗憾。

林小川看着王浩然的“作品”，也陷入了思考。突然，他像是受到了启，一把抓起一把碎粉笔，沿着讲台边缘排成一列，兴奋地说：“这些碎粉笔的端点连起来，不就是直线的一部分吗？”

“这个思路很有创意。”花老师满意地点点头，微笑着说道，“其实，我们在纸上画直线时，用的也是线段来表示，通过两端的箭头告诉别人：看，这是可以无限延伸的。就像我们的想象力，虽然笔尖只能画出有限的长度，但思维可以跟着箭头去到宇宙的尽头。”

说着，花老师转身在黑板上画了一条带箭头的直线，旁边工工整整地标注“直线ab”。她放下粉笔，拍了拍手，说道：“现在，我要考考大家的想象力。如果这条直线穿过地球，会生什么？”张磊立刻举起手，迫不及待地回答道：“会从另一端穿出来，变成一条真正的无限长直线！”

“没错，而在数学的世界里，这样的直线有无穷多条。”花老师说着，突然拿起剩下的粉笔，在黑板上快画出多个点，转眼间，黑板上就布满了大大小小的圆点。“现在，我在黑板上有五个点，谁能告诉我，最多可以画出多少条不同的直线？”

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教室里顿时热闹起来，同学们纷纷拿起笔和草稿本，开始认真地计算和画图。陈雨欣皱着眉头，在草稿本上写写画画，嘴里还念念有词：“两点确定一条，所以五个点的话应该是o条？”花老师微笑着看着她，问道：“怎么算的？”“每个点和其他四个点连线，x=o，但每条线算了两次，所以除以，等于o。”陈雨欣自信满满地回答道。

“完全正确。”花老师满意地鼓掌，眼神里充满了对学生的赞赏，“这就是组合数学的初步思想。不过现在，我需要两位同学帮忙完成一个实验。”她看向林小川和王浩然，眼神里带着一丝鼓励，“你们昨天用粉笔打仗，今天就用粉笔合作画直线，怎么样？”

两人对视一眼，都从对方的眼神里看到了一丝犹豫，但还是不约而同地点了点头。花老师递给他俩一盒新粉笔，认真地说道：“目标是在黑板上画出尽可能多的直线，但每画一条，必须用粉笔标出两个端点。注意，不能重复画同一条直线。”

林小川和王浩然接过粉笔盒，走到黑板前。林小川负责用粉笔在黑板上标点，王浩然则拿着直尺，小心翼翼地沿着标点画出直线。随着一条条直线在黑板上出现，教室里渐渐安静下来，同学们都专注地看着他们的一举一动。

当他们画到第条线时，黑板上已经布满了交错的线条和密密麻麻的白点，仿佛一幅错综复杂的迷宫。王浩然突然停住手中的笔，皱着眉头问道：“老师，第o条线应该连哪两个点？”

花老师走上前，指着两个尚未连接的点，温和地说：“看，a点和e点，它们还没有连线呢。”

王浩然顺着老师指的方向看去，点了点头，然后小心地用直尺连接a点和e点，一条崭新的直线出现在黑板上。当第o条直线画完的那一刻，教室里响起了热烈的掌声，同学们纷纷为他们的成功喝彩。

林小川擦着额头上的粉笔灰，脸上露出了不好意思的笑容，突然说：“老师，原来画直线需要这么多步骤，昨天我们真不该浪费粉笔。”

“知错能改，善莫大焉。”花老师笑着收拾起散落的粉笔，一边整理一边说道：“其实数学就像这些粉笔，单看每一根都很普通，但当它们组合在一起，就能创造出无限的可能。就像你们刚才画的直线，每一条都独一无二，却又共同构成了一个充满规律的几何世界。”

下课前，花老师拍了拍手，引起同学们的注意，然后布置了一个特别的作业：“用身边的物品摆出直线、射线和线段，明天带一张照片来分享。记住，最好的教具永远在生活中。”

同学们听了，纷纷露出兴奋的神情，开始在脑海中思索身边可以用来摆图形的物品。林小川看着自己课桌上的铅笔、尺子和台灯，眼睛突然亮了起来，他的脑海中闪过一个念头——台灯的光线不就是现成的射线吗？

当放学的铃声响起时，阳光正透过窗户，斜斜地洒在教室里。那温暖的阳光在黑板上的直线上投下长长的影子，仿佛给这些直线赋予了新的生命。花老师望着窗外的梧桐树，思绪飘回到早上看到的一幕：林小川和王浩然蹲在地上，小心翼翼地把断粉笔放进垃圾桶，阳光穿过他们的后背，在地面上投出两条并排的影子，那影子拉得长长的，像极了两条正在延伸的直线。这一刻，花老师的脸上露出了欣慰的笑容，她知道，这两个调皮的孩子在这场“粉笔盒里的数学战争”中，不仅学到了知识，更收获了成长。

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